Kamis, 10 Januari 2013

Pengujian Rata-Rata Satu Sampel Menggunakan SPSS ( One Sample T Test )

Pengujian Rata-Rata Satu Sampel



v   Pengertian
Hipotesis dapat diartikan sebagai dugaan mengenai suatu hal, atau hipotesis merupakan jawaban sementara suatu masalah, atau juga hipotesis dapat diartikan sebagai kesimpulan sementara tentang hubungan suatu variabel dengan satu atau lebih variabel yang lain. Namun menurut Prof. Dr. S. Nasution definisi hipotesis adalah pernyataan tentatif yang merupakan dugaan mengenai apa saja yang sedang kita amati dalam usaha untuk memahaminya.
v   Fungsi
ü Untuk menguji kebenaran suatu teori
ü Memberikan gagasan baru untuk mengembangkan suatu teori.
ü Memperluas pengetahuan peneliti mengenai suatu gejala yang sedang dipelajari.

v   Pengujian hipotesis
   Hipotesis yang baik selalu memenuhi dua pernyataan, yaitu :
ü  Menggambarkan hubungan antar variabel.
ü  Dapat memberikan petunjuk bagaimana pengujian hubungan tersebut.
Oleh karena itu hipotesis perlu dirumuskan terlebih dahulu sebelum dilakukan pengumpulan data. Hipotesis ini disebut Hipotesis Alternatif (Ha) atau Hipotesis kerja (Hk) atau Hı .  Hipotesis kerja atau Hı merupakan kesimpulan sementara dan hubungan antar variabel yang sudah dipelajari dari teori-teori yang berhubungan dengan masalah tersebut. Untuk pengujian Hı perlu ada pembanding yaitu Hipotesis Nol (Ho).  Ho  disebut juga sebagai Hipotesis Statistik, karena digunakan sebagai dasar pengujian.
Langkah atau prosedur untuk menentukan apakah menerima atau menolak Hipotesis Statistik (Ho) disebut Pengujian Hipotesis. Oleh karena itu dalam pengujian Hipotesis, penarikan kesimpulan mengenai populasi didasarkan pada informasi sampel bukan populasi itu sendiri, maka kesimpulannya dapat saja keliru. Dalam Pengujian Hipotesis terdapat dua kekeliruan atau galat, yaitu :
Kesimpulan    -           Keadaan sebenarnya Ho
                                                                        -      Ho benar    -  Ho salah
Terima Ho     -       Tepat      -  galat jenis II (β)
Tolak Ho      - galat jenis I (α -      tepat
Penarikan kesimpulan dinyatakan tepat apabila kita menerima Ho, karena memang Ho benar, atau menolah Ho, karena memang Ho salah. Apabila kita menyimpulkan menolak Ho padahal Ho benar, maka kita telah melakukan kekeliruan yang disebut kekeliruan atau  galat jenis I (α). Begitu pula sebaliknya jika kita menyimpulkan untuk menerima Ho padahal Ho salah, maka kita telah melakukan kekeliruan yang disebut kekeliruan atau  galat jenis II (β).
 
Jika nilai α diperkecil, maka  akan menjadi β besar. Nilai α biasanya ditetapkan sebesar 0,05 atau 0,01. Jika α = 0,05, artinya 5 dari setiap 100 kesimpulan kita akan menolak Ho, yang seharusnya diterima. Harga (1- β) disebut Kuasa Uji atau Kekuatan Uji.
Teknik dalam pengujian hipotesis dilakukan berdasarkan :
a. Pengujian Satu Pihak
Ho : α = αo
Hı : α > αo
Hı : α < αo
           b. Pengujian Dua Pihak
Ho : α = αo
Hı : α # αo
v   Pengujian rata-rata satu sampel
Pengujian rata-rata satu sampel dimaksudkan untuk menguji nilai tengah atau rata-rata populasi µ sama dengan nilai tertentu µo, lawan hipotesis alternatifnya bahwa nilai tengah atau rata-rata populasi µ tidak sama dengan µo. Jadi kita akan menguji :
Ho  :  α  =  αo       lawan      : α  #  αo
Ho merupakan hipotesa awal.


Contoh kasus:
Seorang mahasiswi bernama Ana dalam penelitiannya ingin mengetahui apakah rata-rata nilai matematika pada kelas 6 SD Harapan Mulia berbeda dengan rata-rata nilai matematika pada SD di Yogyakarta. Setelah dilakukan penelitian dengan menggunakan sampel sebanyak 10 responden diketahui rata-rata nilai matematika SD di Yogyakarta adalah 7,47. Sedangkan rata-rata nilai matematika kelas 6 SD Harapan Mulia diketahui adalah 6,48. Data-data yang didapat sebagai berikut:
                        Tabel. Tabulasi Data (Data Fiktif)
Subjek
Nilai SD
Nilai SD
Di Yogyakarta
Harapan Mulia
1
8.00
7.10
2
8.23
6.32
3
7.56
5.45
4
7.34
5.84
5
8.24
6.28
6
6.85
7.15
7
7.65
8.62
8
6.15
6.28
9
7.21
5.00
10
7.48
6.76

Langkah-langkah uji dengan program SPSS
 Ø  Masuk program SPSS
 Ø   Klik variable view pada SPSS data editor
 Ø  Pada kolom Name ketik x, dan kolom Name pada baris kedua ketik y.
 Ø  Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik SD Yogya, untuk kolom pada baris kedua ketik SD Harapan Mulia.
 Ø  Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default)
 Ø  Buka data view pada SPSS data editor, maka didapat kolom variabel x dan y.
 Ø  Ketikkan data sesuai dengan variabelnya
 Ø  Klik Analyze - Compare Means - One Sample T Test
 Ø  Klik variabel SD Yogya dan masukkan ke kotak Test Variable, pada Test Value ketik angka 6,48.
 Ø  Klik OK, maka hasil output yang didapat adalah sebagai berikut:

                            Tabel. Hasil One Sample T Test
 
Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:
1.   Menentukan Hipotesis
Ho :    Rata-rata nilai matematika kelas 6 SD Harapan Mulia tidak berbeda dengan rata-rata nilai matematika SD di Yogyakarta
Ha :    Rata-rata nilai matematika kelas 6 SD Harapan Mulia berbeda dengan rata-rata nilai matematika SD di Yogyakarta
2.   Menentukan tingkat signifikansi
            Pengujian menggunakan uji dua sisi dengan tingkat signifikansi a = 5%.
Tingkat signifikansi dalam hal ini berarti kita mengambil risiko salah dalam mengambil keputusan untuk menolak hipotesis yang benar sebanyak-banyaknya 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian)
3.   Menentukan t hitung
Dari tabel di atas didapat nilai t hitung adalah 4,885
      4.   Menentukan t tabel
Tabel distribusi t dicari pada a = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-1 atau 10-1  = 9. Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,262 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =tinv(0.05,9) lalu enter.
5.   Kriteria Pengujian
Ho diterima dan Ha ditolak jika -t tabel < t hitung < t tabel
            Ho ditolak dan Ha diterima jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel
Berdasar probabilitas:
Ho diterima jika P value > 0,05
            Ho ditolak jika P value < 0,05
6.   Membandingkan t hitung dengan t tabel dan probabilitas
Nilai t hitung > t tabel (4,885 > 2,262) dan P value  (0,001 < 0,05) maka Ho ditolak
 7.  Kesimpulan
Oleh karena nilai t hitung > t tabel (4,885 > 2,262) dan P value (0,001 < 0,05) maka Ho ditolak, artinya bahwa rata-rata nilai matematika kelas 6 SD Harapan Mulia berbeda dengan rata-rata nilai matematika SD di Yogyakarta. Hasil t hitung positif menunjukkan bahwa rata-rata nilai matematika SD di Yogyakarta lebih tinggi dari SD Harapan Mulia.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar